【sin240度的值是多少】在三角函数中，sin（正弦）是一个基本且常用的函数，用于描述直角三角形中某角的对边与斜边的比值。对于角度为240度的情况，我们需要结合单位圆和三角函数的周期性来计算其正弦值。
240度位于第三象限，在这个象限中，正弦函数的值是负数。根据三角函数的性质，可以将240度表示为180度加上60度，即：
$$
sin(240^circ) = sin(180^circ + 60^circ)
$$
根据公式：
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sin(180^circ + theta) = -sin(theta)
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因此：
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sin(240^circ) = -sin(60^circ)
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而 $sin(60^circ)$ 的值是已知的：
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sin(60^circ) = frac{sqrt{3}}{2}
$$
所以：
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sin(240^circ) = -frac{sqrt{3}}{2}
$$
总结与表格展示
| 角度 | 正弦值 | 象限 | 符号 |
| 240° | $-frac{sqrt{3}}{2}$ | 第三象限 | 负数 |
通过上述分析可以看出，sin240度的值为负数，具体为 $-frac{sqrt{3}}{2}$。这一结果不仅符合三角函数的基本定义，也与单位圆上的坐标位置相一致。理解角度所在的象限有助于快速判断三角函数值的符号，是学习三角函数的重要基础。