【2019上海高考数学试卷及答案.】2019年，上海市普通高等学校招生考试（简称“高考”）如期举行，其中数学科目作为考生关注的重点之一，其试题难度、题型分布以及命题思路都备受关注。本文将对当年的数学试卷进行简要回顾，并结合部分典型题目进行解析，帮助考生更好地理解命题方向和答题技巧。
一、试卷整体情况
2019年上海高考数学试卷延续了以往注重基础、强调逻辑思维与实际应用相结合的特点。试卷结构合理，题型包括选择题、填空题、解答题三种形式，总分150分，考试时间为120分钟。
从内容分布来看，试卷涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点，同时注重考查学生的综合运用能力与数学思维能力。
二、题型分析与典型例题解析
1. 选择题（共12题）
选择题部分主要考查基础知识的掌握情况，如集合、复数、三角函数、不等式等。题目难度适中，但部分题目需要较强的计算能力和灵活的解题思路。
例题：
设集合 $ A = {x mid x^2 - 3x + 2 < 0} $，则集合 $ A $ 的子集个数为（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
解析：
解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $，得 $ 1 < x < 2 $，因此集合 $ A = (1, 2) $。由于该区间内不含任何整数，所以集合 $ A $ 实际上是空集吗？不，这里要注意题目中并未限定 $ x $ 是整数，因此 $ A $ 是一个无限集合。但题目问的是“子集个数”，而无限集合的子集个数是不可数的，这显然不符合选项。因此，题目可能存在表述不清或陷阱设计，建议考生仔细审题。
2. 填空题（共4题）
填空题部分多为计算类题目，要求学生具备较强的运算能力。例如涉及导数、向量、排列组合等内容。
例题：
已知向量 $ vec{a} = (1, 2) $，$ vec{b} = (3, -1) $，则 $ |vec{a} - vec{b}| = $ ______。
解析：
计算向量差 $ vec{a} - vec{b} = (1 - 3, 2 - (-1)) = (-2, 3) $，
模长为 $ sqrt{(-2)^2 + 3^2} = sqrt{4 + 9} = sqrt{13} $。
3. 解答题（共5题）
解答题部分难度较高，通常涉及多个知识点的综合应用，如函数极值、几何证明、概率模型等。
例题：
已知函数 $ f(x) = x^3 - 3x $，求其在区间 $ [0, 2] $ 上的最大值和最小值。
解析：
首先求导：
$ f'(x) = 3x^2 - 3 $
令导数为零，解得 $ x = pm1 $。
在区间 $ [0, 2] $ 内，只有 $ x = 1 $ 是临界点。
计算函数值：
- $ f(0) = 0 $
- $ f(1) = 1 - 3 = -2 $
- $ f(2) = 8 - 6 = 2 $
因此，最大值为 2，最小值为 -2。
三、备考建议
对于即将参加高考的学生来说，2019年的数学试卷提供了重要的参考价值：
- 重视基础，夯实知识点：数学考试中，基础知识的掌握是解题的关键。
- 提升逻辑思维与计算能力：尤其在解答题中，清晰的逻辑和准确的计算尤为重要。
- 加强综合训练：多做一些综合性强的题目，提高解题速度和准确率。
四、结语
2019年上海高考数学试卷整体难度适中，既考查了学生的基础知识，也注重考察其综合运用能力。通过认真复习和科学备考，考生完全可以在考试中取得理想的成绩。希望本文的解析能够为正在备考的同学们提供一些帮助与启发。