高中数学公式下载

高中数学公式速查手册

高中数学是学生学习过程中非常重要的一部分，它不仅为大学阶段的学习打下坚实的基础，还培养了逻辑思维能力和解决问题的能力。在高中数学中，掌握各种公式是学好数学的关键。以下是高中数学中一些重要的公式分类及其应用。

一、代数公式

1. 二次方程求根公式

若一元二次方程 (ax^2+bx+c=0)（(a neq 0)），其解为：

[

x = frac{-b pm sqrt{b^2-4ac}}{2a}

]

判别式 (Delta = b^2 - 4ac) 决定根的情况：

- 当 (Delta > 0)，有两个不同实根；

- 当 (Delta = 0)，有两个相等实根；

- 当 (Delta < 0)，无实根。

2. 立方和与立方差公式

[

a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)

]

[

a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

]

3. 指数与对数公式

指数法则：

[

a^m cdot a^n = a^{m+n}, quad (a^m)^n = a^{mn}

]

对数法则：

[

log_a(xy) = log_a x + log_a y, quad log_aleft(frac{x}{y}right) = log_a x - log_a y

]

二、几何公式

1. 平面几何

- 圆的面积：

[

S = pi r^2

]

- 圆的周长：

[

C = 2pi r

]

- 直角三角形勾股定理：

[

a^2 + b^2 = c^2

]

2. 立体几何

- 球体体积：

[

V = frac{4}{3} pi r^3

]

- 球体表面积：

[

A = 4pi r^2

]

三、三角函数公式

1. 基本关系

[

sin^2theta + cos^2theta = 1, quad tantheta = frac{sintheta}{costheta}

]

2. 和差化积公式

[

sin A + sin B = 2sinfrac{A+B}{2}cosfrac{A-B}{2}

]

[

cos A + cos B = 2cosfrac{A+B}{2}cosfrac{A-B}{2}

]

3. 倍角公式

[

sin 2theta = 2sinthetacostheta, quad cos 2theta = cos^2theta - sin^2theta

]

四、概率与统计公式

1. 组合公式

[

C_n^k = frac{n!}{k!(n-k)!}

]

2. 期望值公式

[

E(X) = sum_{i=1}^n x_i p_i

]

以上公式涵盖了高中数学的核心内容，熟练掌握这些公式可以帮助你快速解决各类问题。建议将公式整理成表格或卡片，随时复习巩固。希望这份“高中数学公式速查手册”能助你一臂之力！